Partiel Calcul Formel | Linalg – Matrice

Thèmes :

Exercice 1 : Valeurs propres / Matrice / Procédure / Instruction / Package Linalg

Extrait :

1. Vous disposez de une heure,
2. seuls vos documents personnels sont autorisés,
3. le code Maple sera commenté,
4. le barème est donné £1 titre indicatif et est susceptible d’être modifié.
1. Valeurs propres d’une matrice
Les valeurs propres d’une matrice carrée A sont les racines du polynôme det(A —lambda*Id)
avec det(. . .) le déterminant, Id la matrice identité et lambda un scalaire quelconque.
1.1. Ecrire une procédure Maple de calcul des valeurs propres d’une
matrice (env. 14 pts)
Deux remarques :
1. Vous utiliserez une méthode simple consistant 21 résoudre un systéme d’équations
2. Vous prendrez soin de déclencher des erreurs si la matrice entrée n’est pas correcte.
1.2. Donnez une suite d’instructions Maple Vous permettant de vérifier
que votre procédure fait correctement le travail demandé en
utilisant la procédure Maple standard de calcul des valeurs
propres : eigenvalues du package linalg (env. 6 pts)

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