Examen Analyse | Etude de fonction – Limite

Thèmes :

Questions de cours: Formule de Taylor Lagrange à l’ordre n.
Exercice 1: Application de la formule de Taylor Lagrange.
Exercice 2: Calculs de limites.
Exercice 3: Limites/Prolongement par continuité
Exercice 4: Fonction hyperbolique/Arctangente
Exercice 5: Etude de fonction/Limites/Dérivée

Extrait :

Examen de mathématiques

Question de cours
a) Enoncer la formule de Taylor-Lagrange à l’ordre n.
b) en s’appuyant sur la formule de Taylor Lagrange énoncé et démontré le théorème de Taylor Young sur le développement limité à l’ordre une fonctionde classe C au voisinage de 0.

Exercice 1
Formule de Lagrange.

Exercice 2
Calculer une limite.

Exercice 3
Donner le domaine de définition de f.
Montrer que et prolongeable en une fonction continue dérivable en zéro.